Владимир БАЛКАН
В книге дан новый конструктивный метод решения вопроса о поведении геодезических в целом на гиперболических многообразиях. Найдено решение задачи о поведении геодезических:1) на простейших гиперболических поверхностях (гиперболическом роге; гиперболическом цилиндре; параболическом роге (касп)); 2) на гиперболических штанах; 3) а) на обобщенных (вырожденных, узких) гиперболических штанах и на трижды проколотой сфере; б) на торе (S1,1) с геодезической границей и на гиперболическом торе с одним проколом; 4) на кренделе (пара штанов) и на замкнутой гиперболической поверхности рода g без границ (общий случай); 5) на гиперболической поверхности рода g и n компонентами края (геодезическими границами); 6) для любой (ориентированной) проколотой гиперболической поверхности M рода g с k проколами (общий случай). 7) Самый общий случай: для любой гиперболической поверхности сигнатуры (g, n, k) (рода g с k проколами и n компонентами края).
